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DECEMBER
样貌综合
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如下图所示，是矩形的布景下的翻折问题，关于此类问题的处分，常常通过寻找直角三角形，应用勾股定理求解。(具体解法不错点击下方图片跳转)图片
除了上述应用勾股定理的样貌外，还不错通过寻找(构造)等腰三角形的形式，寻找相配的线段，再借助勾股定理，达到简化盘算推算的经营。其旨趣即是：翻折(角瓜分线)+矩形(平行)，必有等腰三角形。
如图下图所示，是沿途典型的应用图中等腰三角形，达到相配线段滚动，继而应用直角三角形，借助勾股定结实决的沿途典型例题。
凭据翻折，可得AD=DE=4，在Rt△DEC中，应用勾股定理，即可求出CE的长，从而求出BE的长。
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变式问题1:点在线段绝顶蔓延线上的分类方案
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解法分析：本题是矩形布景下的翻折问题。本题的防范点在与点P是射线BC上的动点，因此需要对点P的位置分类方案。
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凭据题意，画出图形后，通过不雅察，可得不论点P在线段或其蔓延线上，此时△AMP耐久为等腰三角形，由于图中莫得“现成”的直角三角形，因此需要过点M作BC的垂线构造直角三角形，应用勾股定理求出相应线段的长度，继而求出BP的长。
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解法分析：本题是正方形布景下的翻折问题。同变式1相仿，需要凭据点E的位置进行分类方案，画出顺应题意的图形。图片
如上图，即是点E在线段BC或其蔓延线的两种情况。
由于本题是求∠DAB1的正弦值，因此需要构造直角三角形。当点E在线段BC上时，蔓延AB1交CD于点G；当点E在BC蔓延线上时，蔓延AD交B1E于点H。此时不错发现△AGF和△AHE齐是等腰三角形。通过应用图中的A/X型基本图形，求出CF的长度。再区别在Rt△ADG和Rt△AB1H中应用勾股定理即可求出DG和B1H的长度，从而求得正弦值。
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变式2：通过蔓延构造等腰三角形
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解法分析：本题是正方形布景下的翻折问题。与变式1和变式2不同，变式3种莫得“现成”的等腰三角形，此时需要盼望构造等腰三角形。不雅察到BE是∠ABF的角瓜分线，因此不错盼望蔓延BE、BF构造等腰三角形。本题是条目CG的长度，因此在蔓延BF交CD于P后，偶合构造了一个CP-AB-X型，只需条目出CP的长度，即可求出CG:AG，从而求出CG的长度。
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本题除了上述构造等腰三角形的样貌外，还不错通过构造一线三直角、倍角等样貌，具体的样貌不错点击“变式3”的图片跳转。图片
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解法分析：本题是矩形布景下的翻折问题。和变式3的解题想路如出一辙，通过蔓延AE、BC交于点P后，构造等腰三角形，再在Rt△ABG中应用勾股定理，即可求出CG的长度。
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